← Πείραμα

Πλαίσιο μέσης βαρύτητας EFT έναντι της ελάχιστης γραμμής βάσης NFW για την ψυχρή σκοτεινή ύλη (DM)

Συγγραφέας: Guanglin Tu
Email: riniky@energyfilament.org | ORCID: 0009-0003-7659-6138
Φορέας: EFT Working Group, Shenzhen Energy Filament Science Research Co., Ltd. (Κίνα)
Έκδοση: v1.1 | Ημερομηνία: 2026-02-14

Προδημοσίευση (χωρίς αξιολόγηση από ομοτίμους) | Η παρούσα έκδοση προορίζεται για δημόσια διάδοση και αναπαραγωγιμότητα και δεν αποτελεί την τελική έκδοση δημοσιευμένη σε περιοδικό.

Άδεια: έκθεση (CC BY-NC-ND 4.0)· πλήρες πακέτο αναπαραγωγής (CC BY 4.0).

Έκθεση επιπέδου δημοσίευσης (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334 Πλήρες πακέτο αναπαραγωγής (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286

0 Εκτελεστική σύνοψη

Η παρούσα έκθεση είναι αρχειακή έκδοση επιπέδου δημοσίευσης κατατεθειμένη στο Zenodo. Παρέχει μια ενιαία, ελέγξιμη αλυσίδα που καλύπτει τα δεδομένα, το καθολικό των μοντέλων, τη δίκαιη σύγκριση, τη δοκιμή κλεισίματος και τα υλικά αναπαραγωγιμότητας. Το Παράρτημα B (P1A) λειτουργεί ως συμπλήρωμα ευρωστίας. Εστιάζει σε δοκιμές πίεσης με «πιο τυπική γραμμή βάσης DM + μία κρίσιμη συστηματική αβεβαιότητα εστίασης», ώστε να αξιολογηθεί η ευαισθησία των κύριων συμπερασμάτων σε πιο ρεαλιστική μοντελοποίηση DM και σε χειρισμό των συστηματικών της εστίασης.

Κύρια συμπεράσματα (τέσσερις διατυπώσεις που μπορούν να παρατεθούν άμεσα· βλ. Ενότητα 2.4):

(1) Στην προσαρμογή καμπυλών περιστροφής (RC), η οικογένεια EFT υπερέχει σημαντικά του DM_RAZOR σε όλους τους συνδυασμούς πυρήνα/προτεραιότητας· μια τυπική βελτίωση είναι Δlog𝓛_RC ≈ 10^3 (βλ. Πίνακα S1a).
(2) Στη δοκιμή κλεισίματος RC→GGL, η EFT δείχνει ισχυρότερη μεταφερσιμότητα μεταξύ ανιχνευτών: η ισχύς κλεισίματος Δlog𝓛_closure (True−Perm) είναι σημαντικά υψηλότερη από του DM_RAZOR, και η διαφορά παραμένει εύρωστη σε σαρώσεις covariance shrinkage, R_min και σ_int (βλ. Σχ. S3 και Πίνακα S1b).
(3) Στην κοινή προσαρμογή (RC+GGL), η EFT διατηρεί σταθερό πλεονέκτημα· στον αρνητικό έλεγχο που διασπά την κοινή αντιστοίχιση, το πλεονέκτημα καταρρέει, υποστηρίζοντας την ερμηνεία ότι το «φαινόμενο μέσης βαρύτητας» προέρχεται από την κοινή αντιστοίχιση και όχι από τυχαία προσαρμογή (βλ. Σχ. S4).
(4) Χωρίς ουσιαστική αύξηση της διαστατικότητας, το Παράρτημα B (P1A) υποβάλλει την πλευρά DM σε δοκιμές πίεσης με πιο τυπικές μονάδες γραμμής βάσης DM και μία κρίσιμη nuisance παράμετρο συστηματικής της εστίασης. Οι ενισχύσεις αυτές δεν αφαιρούν το πλεονέκτημα κλεισίματος της EFT (βλ. Πίνακα B1 και Σχ. B1).

Διαθεσιμότητα δεδομένων και κώδικα: Concept DOI της έκθεσης 10.5281/zenodo.18526334· Concept DOI του πλήρους πακέτου αναπαραγωγής 10.5281/zenodo.18526286. Οι ετικέτες που αντιστοιχούν στο Παράρτημα B (P1A) είναι run_tag=20260213_151233, closure_tag=20260213_161731 και joint_tag=20260213_195428.

1 Περίληψη

Διεξάγουμε μια αναπαραγώγιμη ποσοτική σύγκριση δύο θεωρητικών πλαισίων με τα ίδια δεδομένα και το ίδιο στατιστικό πρωτόκολλο: το μοντέλο «διόρθωσης μέσης βαρύτητας» που προτείνεται από τη Θεωρία Νήματος Ενέργειας (Energy Filament Theory, EFT· διακριτή από τη συνήθη συντομογραφία της effective field theory) και ένα βασικό μοντέλο άλω NFW ψυχρής σκοτεινής ύλης (DM_RAZOR). Το DM_RAZOR επιλέγεται σκόπιμα ως «ελάχιστη γραμμή βάσης DM»: άλως NFW με σταθερή σχέση c–M (χωρίς διασπορά από άλω σε άλω), που λειτουργεί ως ελέγξιμος και αναπαραγώγιμος μάρτυρας. Πρέπει επίσης να τονιστεί ότι το παρόν άρθρο αντιμετωπίζει την EFT ως φαινομενολογική, τύπου MOND παραμετροποίηση ενεργού πεδίου/ενεργού απόκρισης για έλεγχο υπό ενιαίο στατιστικό πρωτόκολλο, και όχι ως παραγωγή των μικροσκοπικών πρώτων αρχών της μέσα σε αυτή την εργασία.

Τα δεδομένα αποτελούνται από 2.295 σημεία ταχυτήτων από τις καμπύλες περιστροφής SPARC (RC), ομοιόμορφα προεπεξεργασμένα και ομαδοποιημένα (104 γαλαξίες, 20 RC bins), μαζί με την περίσσεια επιφανειακής πυκνότητας ΔΣ(R) της ασθενούς εστίασης γαλαξίας–γαλαξία KiDS-1000 (GGL) (4 bins αστρικής μάζας × 15 σημεία R ανά bin, συνολικά 60 σημεία, με χρήση της πλήρους συνδιακύμανσης).

Εκτελούμε διαδοχικά RC-only inference, δοκιμή κλεισίματος RC→GGL, GGL-only inference και κοινή inference RC+GGL, χρησιμοποιώντας ελέγχους συνέπειας ώστε κάθε παρατιθέμενη αριθμητική τιμή να είναι ιχνηλάσιμη. Υπό αυστηρό καθολικό παραμέτρων και περιορισμούς κοινής αντιστοίχισης (DM: 20 παράμετροι log M200_bin· EFT: 20 παράμετροι log V0_bin + 1 καθολική log ℓ), η οικογένεια EFT υπερέχει σημαντικά του DM_RAZOR στην κοινή προσαρμογή: ΔlogL_total = 1155–1337 σε σχέση με το DM_RAZOR. Πιο σημαντικά, η δοκιμή κλεισίματος δείχνει ότι το posterior από τα RC έχει μη τετριμμένη προβλεπτική ισχύ για τα GGL: η ισχύς κλεισίματος της EFT είναι ΔlogL_closure = 172–281, υψηλότερη από το 127 του DM_RAZOR. Όταν η ομαδοποίηση RC-bin→GGL-bin ανακατεύεται τυχαία, το σήμα κλεισίματος καταρρέει σε 6–23, επιβεβαιώνοντας ότι το σήμα δεν είναι στατιστικό ατύχημα ή τεχνούργημα υλοποίησης. Σε συστηματικές σαρώσεις των σ_int, R_min και covariance shrinkage, το σχετικό πλεονέκτημα της EFT παραμένει θετικό και σταθερό σε μέγεθος. Για να αντιμετωπιστούν συχνές ανησυχίες ότι η «γραμμή βάσης DM είναι υπερβολικά ασθενής» ή ότι «οι συστηματικές αβεβαιότητες εκλαμβάνονται ως φυσική», το Παράρτημα B (P1A) παρέχει μια πιο τυπική αλλά ακόμη χαμηλής διαστατικότητας και ελέγξιμη δοκιμή πίεσης της γραμμής βάσης DM, που περιλαμβάνει ιεραρχική διασπορά c–M + prior, μονοπαραμετρικό proxy πυρήνα, lensing m και το συνδυασμένο μοντέλο DM_STD. Υπό το ίδιο πρωτόκολλο κλεισίματος, αυτές οι ενισχύσεις δεν αφαιρούν το πλεονέκτημα κλεισίματος της EFT (βλ. Πίνακα B1/Σχ. B1).

Λέξεις-κλειδιά: καμπύλες περιστροφής· ασθενής εστίαση γαλαξίας–γαλαξία· δοκιμή κλεισίματος· EFT· ψυχρή σκοτεινή ύλη· Bayesian inference

2 Εισαγωγή και επισκόπηση αποτελεσμάτων

Οι καμπύλες περιστροφής (RC) και η ασθενής βαρυτική εστίαση γαλαξίας–γαλαξία (GGL) είναι δύο συμπληρωματικοί βαρυτικοί ανιχνευτές: οι RC περιορίζουν το δυναμικό και τη σχέση ακτινικής επιτάχυνσης (RAR) στο επίπεδο του δίσκου, ενώ η GGL μετρά την προβεβλημένη κατανομή μάζας και τη βαρυτική απόκριση σε κλίμακα άλω. Για οποιαδήποτε υποψήφια θεωρία, το κρίσιμο ερώτημα δεν είναι αν μπορεί να προσαρμόσει χωριστά τα δύο σύνολα δεδομένων, αλλά αν μπορεί να τα εξηγήσει συνεκτικά με την ίδια αντιστοίχιση μεταξύ δεδομένων και τους ίδιους κοινούς περιορισμούς.

Κατά συνέπεια, το άρθρο υιοθετεί τη «δοκιμή κλεισίματος» ως το κεντρικό στατιστικό του πρωτόκολλο: πρώτα χρησιμοποιεί το posterior μόνο από RC για να προβλέψει εκ των προτέρων τα GGL, και ύστερα το συγκρίνει με αρνητικό έλεγχο όπου η αντιστοίχιση RC-bin→GGL-bin μετατίθεται/ανακατεύεται. Έτσι αξιολογείται η προβλεπτική μεταφερσιμότητα μεταξύ δεδομένων και αποκλείονται ψευδή σήματα που θα μπορούσαν να προκύψουν από προκατάληψη υλοποίησης ή τυχαία προσαρμογή.

Θεωρητική τοποθέτηση και πεδίο: το άρθρο δεν επιχειρεί να παρουσιάσει μικροσκοπική παραγωγή πρώτων αρχών της EFT (Energy Filament Theory) ή σχετικιστικά πλήρη διατύπωση. Αντίθετα, αντιμετωπίζουμε την EFT ως χαμηλής διαστατικότητας, τύπου MOND παραμετροποίηση ενεργού πεδίου/ενεργού απόκρισης (περιγραφόμενη από έναν πυρήνα f(x) και μια καθολική κλίμακα ℓ), και ελέγχουμε τη συνέπειά της μεταξύ δεδομένων και τη μεταφερόμενη προβλεπτική της ισχύ μέσω της δοκιμής κλεισίματος RC→GGL υπό αυστηρό καθολικό παραμέτρων.

Ερευνητικό πρόγραμμα και δήλωση πεδίου: το άρθρο αποτελεί μέρος ενός συνεχιζόμενου προγράμματος παρατηρησιακής ανάκτησης της σειράς P. Στα υπάρχοντα δεδομένα γαλαξιακής κλίμακας αναζητούμε δύο πιθανές ενεργές συνεισφορές υποβάθρου: (i) ένα «δάπεδο μέσης βαρύτητας» που μπορεί να περιγραφεί από χονδροκοκκοποιημένη μέση βαρυτική απόκριση, και (ii) ένα «στοχαστικό/θορυβώδες δάπεδο» που συνδέεται με διακυμάνσεις μικροσκοπικών διεργασιών. Στο παρόν άρθρο (P1) εστιάζουμε μόνο στο πρώτο: χωρίς να εισαγάγουμε καμία υπόθεση για μικροσκοπικούς μηχανισμούς παραγωγής, χρησιμοποιούμε τη δοκιμή κλεισίματος RC→GGL για να ανακτήσουμε παρατηρησιακές ενδείξεις ενός δαπέδου μέσης βαρύτητας και να το συγκρίνουμε με μια ελέγξιμη γραμμή βάσης DM υπό ενιαίο πρωτόκολλο ελέγχου. Ως ευρετική φυσική εικόνα, αν υπάρχουν βραχύβιοι βαθμοί ελευθερίας, η διάσπαση/εξαΰλωσή τους μπορεί να μετατρέψει μάζα ηρεμίας σε ενέργεια-ορμή που μεταφέρεται από άλλους βαθμούς ελευθερίας, αντιστοιχώντας φυσικά σε ενεργό επίπεδο σε μια διάσπαση «μέση συνεισφορά + συνεισφορά διακύμανσης»· το άρθρο όμως δεν μοντελοποιεί ποσοτικά αυτή τη μικροσκοπική εικόνα.

Για να αποφύγουμε την υπερερμηνεία, τα όρια του πεδίου του άρθρου είναι τα εξής:
• Τι κάνει το άρθρο: υπό αυστηρούς περιορισμούς καθολικού παραμέτρων και κοινής αντιστοίχισης, χρησιμοποιεί δοκιμές κλεισίματος για να μετρήσει την προβλεπτική μεταφερσιμότητα μεταξύ δεδομένων και πραγματοποιεί αναπαραγώγιμη σύγκριση μεταξύ της απόκρισης μέσης βαρύτητας της EFT και μιας γραμμής βάσης DM.
• Τι δεν κάνει το άρθρο: δεν συζητά μικροσκοπικούς μηχανισμούς παραγωγής, αφθονίες/χρόνους ζωής ή κοσμολογικούς περιορισμούς· δεν μοντελοποιεί τον στοχαστικό όρο που αντιστοιχεί στο «θορυβώδες δάπεδο».
• Τι δεν ισχυρίζεται το άρθρο: δεν αποσκοπεί στην ανατροπή της σκοτεινής ύλης· το P1 δεν δίνει τελική ετυμηγορία για το αν υπάρχει «δάπεδο», αλλά αναφέρει ενδείξεις σε επίπεδο σταδίου — ότι, εντός του εύρωστου πεδίου μέτρησης που επιλέγεται εδώ, τα δεδομένα ευνοούν μοντέλα που περιλαμβάνουν μέση βαρυτική απόκριση.

Ταυτόχρονα, καθιστούμε σαφές ότι το DM_RAZOR αντιπροσωπεύει μόνο μια ελάχιστη και ελέγξιμη γραμμή βάσης NFW (σταθερό c–M και χωρίς διασπορά· χωρίς αδιαβατική συστολή, πυρήνα ανάδρασης, μη σφαιρικότητα ή περιβαλλοντικούς όρους). Επομένως, το κύριο συμπέρασμα του κυρίως κειμένου περιορίζεται αυστηρά στην ακόλουθη δήλωση: υπό την ελάχιστη γραμμή βάσης και τους αυστηρούς περιορισμούς καθολικού παραμέτρων/αντιστοίχισης, η EFT δείχνει ισχυρότερη συνέπεια μεταξύ δεδομένων. Για να απαντήσουμε στο συχνό ερώτημα αν μια πιο τυπική γραμμή βάσης ΛCDM και μοντελοποίηση κρίσιμων συστηματικών της εστίασης θα άλλαζαν ουσιωδώς το συμπέρασμα, συγκεντρώνουμε στο Παράρτημα B πιο τυπικές αλλά ακόμη χαμηλής διαστατικότητας και ελέγξιμες ενισχύσεις DM μαζί με μια lensing-side nuisance παράμετρο (P1A: δοκιμή πίεσης τυποποίησης γραμμής βάσης DM), διατηρώντας ακριβώς την ίδια κοινή αντιστοίχιση και το ίδιο πρωτόκολλο δοκιμής κλεισίματος με το κύριο κείμενο (βλ. Πίνακα B1/Σχ. B1).

2.1 Πίνακες S1a–S1b: σύνοψη βασικών μετρικών (Strict)

Ο Πίνακας S1a αναφέρει τις κύριες μετρικές σύγκρισης για την κοινή προσαρμογή (RC+GGL): logL, ΔlogL, AICc και BIC. Ο Πίνακας S1b αναφέρει μετρικές δοκιμής κλεισίματος και σαρώσεων ευρωστίας: closure, αρνητικό έλεγχο shuffle και τα εύρη σάρωσης σ_int / R_min / cov-shrink. Όλες οι τιμές προέρχονται από τον αυστηρό master summary πίνακα Tab_Z1_master_summary και μπορούν να ιχνηλατηθούν στοιχείο προς στοιχείο στο πακέτο αρχειοθέτησης της έκδοσης.

Πίνακας S1a | Κύριες μετρικές σύγκρισης κοινής προσαρμογής (RC+GGL, Strict).

Πίνακας S1b | Μετρικές κλεισίματος και ευρωστίας (Strict).

2.2 Σχ. S3: ισχύς κλεισίματος (RC-only → προβλεπόμενο GGL)

Η ισχύς κλεισίματος ορίζεται ως ΔlogL_closure ≡ ⟨logL_true⟩ − ⟨logL_perm⟩: στα posterior δείγματα RC-only, το GGL προβλέπεται προς τα εμπρός και συγκρίνεται με αρνητικό έλεγχο όπου η αντιστοίχιση RC-bin→GGL-bin μετατίθεται.

Σχ. S3 | Ισχύς κλεισίματος (όσο υψηλότερη τόσο καλύτερη): μέσο πλεονέκτημα log-likelihood της πρόβλεψης RC-only → GGL.

2.3 Σχ. S4: κύρια σύγκριση κοινής προσαρμογής (RC+GGL)

Το πλεονέκτημα κοινής προσαρμογής ορίζεται ως ΔlogL_total ≡ logL_total(model) − logL_total(DM_RAZOR). Με τα ίδια δεδομένα, την ίδια αντιστοίχιση και σχεδόν την ίδια κλίμακα παραμέτρων, η οικογένεια EFT επιτυγχάνει σημαντικά υψηλότερο κοινό log-likelihood.

Σχ. S4 | Πλεονέκτημα κοινής προσαρμογής (όσο υψηλότερο τόσο καλύτερο): βέλτιστο logL_total για RC+GGL σε σχέση με το DM_RAZOR.

2.4 Τέσσερα συμπεράσματα (άμεσα παραθέσιμα)

(1) Σε ενιαία κοινή ανάλυση των καμπυλών περιστροφής SPARC και της ασθενούς εστίασης KiDS-1000, το μοντέλο πλαισίου μέσης βαρύτητας EFT υπερέχει συστηματικά του DM_RAZOR υπό αυστηρό πρωτόκολλο ελέγχου: ΔlogL_total = 1155–1337 σε σχέση με το DM_RAZOR.

(2) Η δοκιμή κλεισίματος RC→GGL δείχνει ισχυρότερη προβλεπτική συνέπεια για την EFT: ΔlogL_closure = 172–281, έναντι 127 για το DM_RAZOR. Όταν η ομαδοποίηση RC-bin→GGL-bin ανακατεύεται τυχαία, το σήμα κλεισίματος καταρρέει σε 6–23, δείχνοντας ότι το σήμα εξαρτάται από τη σωστή αντιστοίχιση μεταξύ δεδομένων και όχι από τυχαία προσαρμογή.

(3) Οι συστηματικές σαρώσεις των σ_int, R_min και covariance shrinkage δεν αλλάζουν το πρόσημο ή την κλίμακα του «η EFT υπερέχει του DM_RAZOR», γεγονός που δείχνει ότι το συμπέρασμα είναι εύρωστο απέναντι σε κοινές συστηματικές διαταραχές.

(4) Υπό το ίδιο πρωτόκολλο κλεισίματος, το Παράρτημα B (P1A) ενισχύει τη γραμμή βάσης DM με «τυποποιημένο και ελέγξιμο» τρόπο: διατηρεί τρεις μονοπαραμετρικές ενισχύσεις (SCAT/AC/FB) και προσθέτει ιεραρχική διασπορά c–M + prior, μονοπαραμετρικό proxy πυρήνα και lensing-side shear-calibration m (και το συνδυασμένο μοντέλο DM_STD). Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι μόνο ο κλάδος feedback/core φέρνει μικρή καθαρή βελτίωση στην ισχύ κλεισίματος (122.21→129.45, ΔΔlogL_closure≈+7.25)· οι άλλες ενισχύσεις συνεισφέρουν αμελητέα ή αρνητικά στην ισχύ κλεισίματος. Έτσι, το κύριο συμπέρασμα δεν εξαρτάται από το να είναι το DM_RAZOR υπερβολικά ασθενής γραμμή βάσης.

3 Δεδομένα και προεπεξεργασία

Η μελέτη χρησιμοποιεί δύο δημόσια σύνολα δεδομένων. Στη μηχανική ροή εργασίας, η λήψη, η επαλήθευση checksums (sha256) και η προεπεξεργασία ολοκληρώνονται με ιχνηλάσιμα scripts. Για να διασφαλιστεί δίκαιη σύγκριση μεταξύ μοντέλων, όλα τα workspaces (EFT_BIN / EFT_WEXP / EFT_WYUK / EFT_WPOW / DM_RAZOR) μοιράζονται ακριβώς τα ίδια προϊόντα δεδομένων και τις ίδιες αντιστοιχίσεις bins.

3.1 Καμπύλες περιστροφής (RC, SPARC)

Τα δεδομένα RC προέρχονται από τα αρχεία Rotmod_LTG της βάσης SPARC (175 rotmod αρχεία). Μετά την προεπεξεργασία, το δείγμα μοντελοποίησης περιλαμβάνει 104 γαλαξίες και 2.295 σημεία δεδομένων (r, V_obs), χωρισμένα σε 20 RC bins σύμφωνα με την αστρική μάζα και συναφή κριτήρια. Κάθε σημείο περιέχει ακτίνα r (kpc), παρατηρούμενη ταχύτητα V_obs (km/s), σφάλμα παρατήρησης σ_obs και τις ταχύτητες συνιστωσών αερίου/δίσκου/βολβού (V_gas, V_disk, V_bul).

3.2 Ασθενής εστίαση (GGL, KiDS-1000 / Brouwer+2021)

Τα δεδομένα GGL χρησιμοποιούν την περίσσεια επιφανειακής πυκνότητας ΔΣ(R) από το Σχ. 3 των Brouwer et al. (2021), με βάση το KiDS-1000 (4 bins αστρικής μάζας, 15 σημεία R ανά bin), μαζί με την παρεχόμενη πλήρη συνδιακύμανση. Στη μηχανική ροή εργασίας, η αρχική long-form συνδιακύμανση ανακατασκευάζεται σε πίνακα 15×15 για κάθε bin, και οι Stage-B έλεγχοι επαληθεύουν τη διαστατική και αριθμητική ευλογοφάνεια.

3.3 Αντιστοίχιση RC-bin → GGL-bin και συνολικό μέγεθος δείγματος

Τα 4 bins μάζας GGL και τα 20 RC bins συνδέονται μέσω σταθερής αντιστοίχισης: κάθε GGL bin αντιστοιχεί σε 5 RC bins, και οι συνεισφορές των RC bins σταθμίζονται με τον αριθμό των γαλαξιών. Η αντιστοίχιση αυτή διατηρείται σταθερή σε όλα τα μοντέλα και αποτελεί τον βασικό περιορισμό για δίκαιη σύγκριση στη δοκιμή κλεισίματος και στην κοινή προσαρμογή. Το τελικό κοινό σύνολο δεδομένων περιέχει n_total = 2355 σημεία (RC=2295, GGL=60).

4 Μοντέλα και στατιστικές μέθοδοι

4.1 Ελάχιστη μαθηματική εξειδίκευση για EFT και DM (ελέγξιμη/δοκιμάσιμη)

Η ενότητα αυτή δίνει την ελάχιστη μαθηματική εξειδίκευση που αντιστοιχεί άμεσα στην υλοποίηση.

(a) Μοντέλο καμπύλης περιστροφής (RC)

Για κάθε σημείο RC (r, V_obs, σ_obs), χρησιμοποιούμε υπέρθεση συνιστωσών: V_mod²(r) = V_bar²(r) + V_extra²(r). Εδώ V_bar²(r) = V_gas²(r) + Υ_d·V_disk²(r) + Υ_b·V_bul²(r). Τα κύρια αποτελέσματα του άρθρου υιοθετούν Υ_d = Υ_b = 0.5, σε συμφωνία με τις εμπειρικές συστάσεις SPARC και χρήσιμο για τη μείωση περιττών βαθμών ελευθερίας.

(b) Διόρθωση μέσης βαρύτητας EFT (EFT)

Ο πρόσθετος όρος EFT παραμετροποιείται ως «μέσο τετράγωνο ταχύτητας»: V_extra²(r) = V0_bin² · f(r/ℓ). Εδώ το V0_bin είναι η παράμετρος πλάτους για κάθε RC bin (20 παράμετροι), το ℓ είναι καθολική κλίμακα (1 παράμετρος), και το f(x) είναι αδιάστατη συνάρτηση σχήματος πυρήνα. Τα σχήματα πυρήνα που συγκρίνονται στο άρθρο (κανένα από τα οποία δεν εισάγει επιπλέον συνεχείς βαθμούς ελευθερίας) είναι:

• none: f(x)=x/(1+x)
• exponential: f(x)=1−exp(−x)
• yukawa: f(x)=1−exp(−x)·(1+0.5x)
• powerlaw_tail: f(x)=1−(1+x)^(−1/2)
• (προαιρετικός έλεγχος) gaussian: f(x)=erf(x/√2) (δεν περιλαμβάνεται στο κύριο σύνολο συμπερασμάτων)

Φυσικό κίνητρο (εκτεταμένο): η EFT ερμηνεύει την πρόσθετη βαρυτική απόκριση σε γαλαξιακές κλίμακες ως ενεργό απόκριση που προκύπτει από χονδροκοκκοποίηση/μέση τιμή κλίμακας πιο μικροσκοπικών δράσεων σε πεπερασμένες κλίμακες. Στο άρθρο δεν υποθέτουμε συγκεκριμένο μικροσκοπικό μηχανισμό· χρησιμοποιούμε αντ’ αυτού ελάχιστη και ελέγξιμη παραμετροποίηση για ελεγχόμενη σύγκριση και δοκιμή υπό ενιαίο στατιστικό πρωτόκολλο.

Διαισθητικά, ο πρόσθετος όρος μπορεί να γραφεί σε μορφή επιτάχυνσης: a_extra(r)=V_extra²(r)/r=(V0_bin²/r)·f(r/ℓ). Όταν r≫ℓ, f→1 και V_extra→V0_bin, παράγοντας περίπου επίπεδη πρόσθετη συνεισφορά ταχύτητας στην εξωτερική περιοχή. Όταν r≪ℓ και f(x)≈x, μπορεί να εισαχθεί χαρακτηριστική κλίμακα επιτάχυνσης a0,bin≈V0_bin²/ℓ (μέχρι παράγοντα O(1) της συνάρτησης πυρήνα), προσφέροντας μια τύπου MOND διαίσθηση για την κλίμακα μετάβασης από την εσωτερική στην εξωτερική περιοχή.

Η διακριτή οικογένεια πυρήνων που χρησιμοποιείται εδώ (none/exponential/yukawa/powerlaw_tail) μπορεί να θεωρηθεί ως χαμηλής διαστατικότητας proxy για διαφορετικές «αρχικές κλίσεις / ταχύτητες μετάβασης / μακρινές ουρές» (π.χ. Yukawa-like screening έναντι απόκρισης με μακρύτερη ουρά). Χρησιμοποιείται για δοκιμή ευρωστίας και όχι για εξάντληση του χώρου μοντέλων. Στη συνιστώσα ασθενούς εστίασης κατασκευάζουμε ενεργό μάζα και πυκνότητα φακέλου από V_avg(r), και ύστερα τις προβάλλουμε ώστε να λάβουμε ΔΣ(R). Η ενεργός αυτή πυκνότητα πρέπει να νοείται ως ενεργός περιγραφή του δυναμικού εστίασης υπό τις παραδοχές σφαιρικής συμμετρίας και weak-field mapping (οι πλήρεις λεπτομέρειες μεταφέρονται στο Παράρτημα A).

Όλα τα παραπάνω σχήματα πυρήνα ικανοποιούν f(x)→1 όταν x→∞ (δηλ. κορεσμό V_extra²→V0²), ενώ δίνουν γραμμική ή υπογραμμική αύξηση για x≪1: για παράδειγμα, exponential: f≈x· yukawa: f≈0.5x· powerlaw_tail: f≈0.5x. Επομένως, τα διαφορετικά σχήματα πυρήνα έχουν παρατηρήσιμες διαφορές στην «αρχική κλίση» μικρής ακτίνας, στην ταχύτητα μετάβασης και στην εξωτερική ουρά, και μπορούν να διακριθούν από τις κοινές δοκιμές RC+GGL και κλεισίματος.

Η πρόβλεψη της EFT για την ασθενή εστίαση ΔΣ(R) λαμβάνεται με inference της μάζας και πυκνότητας φακέλου από V_avg(r), ακολουθούμενη από ολοκληρώματα προβολής: M_enc(r)=r·V_avg²(r)/G, ρ(r)=(1/4πr²)·dM_enc/dr, Σ(R)=2∫_R^∞ ρ(r)·r/√(r²−R²) dr, και ΔΣ(R)=Σ̄(<R)−Σ(R). Η αριθμητική υλοποίηση χρησιμοποιεί λογαριθμικό πλέγμα και το βελτιώνει προσαρμοστικά σε εξαιρετικές περιπτώσεις ώστε να διασφαλίζεται σταθερότητα και αναπαραγωγιμότητα.

(c) DM_RAZOR: γραμμή βάσης άλω NFW ψυχρής σκοτεινής ύλης

Ταυτόχρονα, καθιστούμε σαφές ότι το DM_RAZOR αντιπροσωπεύει μόνο μια ελάχιστη, ελέγξιμη γραμμή βάσης NFW (σταθερό c–M και χωρίς διασπορά· χωρίς αδιαβατική συστολή, πυρήνα ανάδρασης, μη σφαιρικότητα ή περιβαλλοντικούς όρους). Για να μειωθεί ο κίνδυνος «strawman baseline», το άρθρο δεν ισχυρίζεται ότι τέτοια φαινόμενα δεν υπάρχουν. Αντίθετα, τα ενσωματώνει στο Παράρτημα B (P1A) ως χαμηλής διαστατικότητας και ελέγξιμες δοκιμές πίεσης, συμπεριλαμβανομένης ιεραρχικής αντιμετώπισης της διασποράς c–M, proxy πυρήνα και lensing-side shear-calibration nuisance.

4.2 Καθολικό μοντέλων και δίκαιη σύγκριση (κοινές παράμετροι = ορισμός του κλεισίματος)

Ο αριθμός παραμέτρων στο κύριο σύνολο σύγκρισης είναι: DM_RAZOR k=20· οικογένεια EFT k=21 (η επιπλέον παράμετρος είναι το καθολικό log ℓ). Όλα τα μοντέλα μοιράζονται τα ίδια δεδομένα RC, τα ίδια δεδομένα GGL και τη συνδιακύμανση, την ίδια αντιστοίχιση RC-bin→GGL-bin, τους ίδιους βαρυονικούς όρους και τις ίδιες μετατροπές μονάδων. Επιπλέον, το σχήμα πυρήνα (none / exponential / yukawa / powerlaw_tail) είναι διακριτή επιλογή και δεν εισάγει επιπλέον συνεχή παράμετρο, εμποδίζοντας την απόκτηση πλεονεκτήματος από «έναν επιπλέον βαθμό ελευθερίας».

4.3 Likelihood, priors και sampler

Το likelihood RC είναι διαγώνιο Gaussian: σ_eff² = σ_obs² + σ_int². Τα κύρια αποτελέσματα θέτουν σ_int=5 km/s, και το Run-5 σαρώνει το σ_int. Το likelihood GGL χρησιμοποιεί πλήρους συνδιακύμανσης Gaussian για κάθε bin: logL_GGL = Σ_b log 𝒩(ΔΣ_obs^b | ΔΣ_mod^b, C_b). Ο κοινός στόχος είναι logpost(θ)=logprior(θ)+logL_RC(θ)+logL_GGL(θ). Τα priors κωδικοποιούν κυρίως φυσικά εφικτά όρια (περιορισμούς διαστημάτων σε log ℓ, log V0 και log M200)· όταν ενεργοποιούνται ελεύθερα Υ και σ_int, χρησιμοποιούνται ασθενώς πληροφοριακά priors (βλ. την υλοποίηση και τη διαμόρφωση του πακέτου έκδοσης για λεπτομέρειες).

Ο sampler χρησιμοποιεί προσαρμοστικό block Metropolis random walk: σε κάθε βήμα ενημερώνεται μόνο ένα τυχαίο υπο-μπλοκ του χώρου παραμέτρων, ώστε να βελτιώνεται ο ρυθμός αποδοχής σε υψηλές διαστάσεις, ενώ το μέγεθος βήματος προσαρμόζεται ελαφρά μέσω παραθυρικού ρυθμού αποδοχής (στόχος περίπου 0.25). Τα κύρια αποτελέσματα χρησιμοποιούν quick mode (ρυθμίσεις όπως n_steps=800), και κάθε workspace παράγει traces, residuals και PPC plots για χειροκίνητους και scripted ελέγχους.

4.4 Δοκιμή κλεισίματος και αρνητικός έλεγχος (ορισμός)

Η δοκιμή κλεισίματος (Run-2) ελέγχει αν το posterior RC-only μπορεί να προβλέψει GGL χωρίς επαναπροσαρμογή στο GGL. Συγκεκριμένα, παράγει προς τα εμπρός ΔΣ(R) για 4 GGL bins από posterior δείγματα RC-only και υπολογίζει logL_true με την πλήρη συνδιακύμανση· ύστερα μεταθέτει τυχαία την ομαδική αντιστοίχιση RC-bin→GGL-bin για να λάβει logL_perm. Η ισχύς κλεισίματος ορίζεται ως ΔlogL_closure≡⟨logL_true⟩−⟨logL_perm⟩. Επιπλέον, το Run-10 ομαδοποιεί τυχαία τα 20 RC bins σε 4×5 (shuffle) και επανυπολογίζει το κλείσιμο, ελέγχοντας πόσο ισχυρά το σήμα κλεισίματος εξαρτάται από τη σωστή αντιστοίχιση.

5 Κύρια αποτελέσματα και ερμηνεία

5.1 Κύρια αποτελέσματα κοινής προσαρμογής (RC+GGL)

Το καλύτερο logL_total από την κοινή προσαρμογή και το σχετικό πλεονέκτημα ΔlogL_total (σε σχέση με το DM_RAZOR) παρουσιάζονται στον Πίνακα S1a και στο Σχ. S4. Στο κύριο σύνολο σύγκρισης, το EFT_BIN έχει το μεγαλύτερο κοινό πλεονέκτημα (ΔlogL_total=1337.210), ενώ τα άλλα σχήματα πυρήνα EFT διατηρούν επίσης σημαντικά πλεονεκτήματα (1154.827–1294.442). Με βάση τα πληροφοριακά κριτήρια (AICc/BIC), η οικογένεια EFT υπερέχει επίσης σημαντικά του DM_RAZOR, δείχνοντας ότι το πλεονέκτημα δεν οφείλεται σε προκατάληψη από τον αριθμό των παραμέτρων.

Σημείωση: η κύρια συνεισφορά στο ΔlogL_total≈1337 προέρχεται από τον όρο RC (ΔlogL_RC≈1065 στην κοινή διάσπαση, περίπου 80%). Αυτό μπορεί να γίνει κατανοητό ως μέτρια βελτίωση περίπου Δχ²≈0.90 ανά σημείο στα N=2295 σημεία δεδομένων RC, η οποία φυσικά συσσωρεύεται σε πλεονέκτημα τάξης 10^3 υπό διαγώνιο Gaussian likelihood. Ταυτόχρονα, το GGL και η δοκιμή κλεισίματος παρέχουν ανεξάρτητους περιορισμούς μεταξύ δεδομένων, και η κατάταξη παραμένει σταθερή στις δοκιμές πίεσης σ_int, R_min και cov-shrink (βλ. Ενότητα 6 και Πίνακα S1b).

5.2 Αποτελέσματα δοκιμής κλεισίματος (RC-only → GGL)

Η βασική ποσότητα της δοκιμής κλεισίματος, ΔlogL_closure, αναφέρεται στον Πίνακα S1b και στο Σχ. S3. Η οικογένεια EFT έχει ισχύ κλεισίματος 171.977–280.513, υψηλότερη από το 126.678 του DM_RAZOR. Αυτό σημαίνει ότι, χωρίς πρόσθετους βαθμούς ελευθερίας μεταξύ δεδομένων, τα posterior δείγματα που λαμβάνει η EFT από τα δεδομένα RC έχουν ισχυρότερη μεταφερόμενη προβλεπτική ισχύ για τα δεδομένα GGL.

Ο αρνητικός έλεγχος υποστηρίζει περαιτέρω τη φυσική σημασία του σήματος κλεισίματος: όταν η ομαδοποίηση RC-bin→GGL-bin ανακατεύεται τυχαία, η ισχύς κλεισίματος της EFT πέφτει σε 6–15 (με μικρές διαφορές μεταξύ πυρήνων), ενώ η βασική ισχύς κλεισίματος είναι τόσο υψηλή όσο 172–281. Αυτή η «κατάρρευση σήματος» αποκλείει ψευδή πλεονεκτήματα που προκαλούνται από αριθμητική υλοποίηση, σφάλματα μονάδων ή ακατάλληλο χειρισμό συνδιακύμανσης.

Σχ. R1 | Αρνητικός έλεγχος: μετά την ομαδοποίηση shuffle, το σήμα κλεισίματος πέφτει σημαντικά (σχεδιασμένο από τις μετρικές Tab_Z1).

5.3 Νόημα και όρια των αποτελεσμάτων

Το συμπέρασμα της μελέτης είναι ότι «υπό αυτό το σύνολο δεδομένων και αυτό το πρωτόκολλο, η διόρθωση μέσης βαρύτητας της EFT υπερέχει της δοκιμασμένης γραμμής βάσης DM_RAZOR». Πρέπει να τονιστεί ότι η πλευρά DM χρησιμοποιεί μόνο ελάχιστη γραμμή βάσης NFW με σταθερή σχέση c(M), χωρίς σχηματισμό πυρήνα, μη σφαιρικότητα, περιβαλλοντικούς όρους ή πιο σύνθετα μοντέλα σύνδεσης γαλαξία–άλω. Επομένως, το χειρόγραφο δεν ισχυρίζεται ότι αποκλείει όλες τις οικογένειες μοντέλων DM. Αντίθετα, παρέχει μια αναπαραγώγιμη γραμμή ελέγχου με επίκεντρο τη δοκιμή κλεισίματος για να αξιολογηθεί αν τα RC και GGL μπορούν να εξηγηθούν συνεκτικά από τις ίδιες παραμέτρους και αντιστοίχιση μεταξύ δεδομένων.

Για να αντιμετωπίσουμε αυτή τη συχνή ανησυχία, ολοκληρώσαμε ένα ανεξάρτητο έργο επέκτασης, το P1A (βλ. Παράρτημα B). Χωρίς να αλλάζει την κοινή αντιστοίχιση RC-bin→GGL-bin ή το πλαίσιο ελέγχου, ενισχύει τη γραμμή βάσης DM με «τυποποιημένο και ελέγξιμο» τρόπο: πέρα από τρεις μονοπαραμετρικές ενισχύσεις (SCAT/AC/FB), προσθέτει περαιτέρω (i) ιεραρχική διασπορά c–M + prior μάζας–συγκέντρωσης (DM_HIER_CMSCAT), (ii) μονοπαραμετρικό baryonic-feedback core proxy (DM_CORE1P), και (iii) weak-lensing-side shear-calibration nuisance m (DM_RAZOR_M), και αναφέρει το συνδυασμένο μοντέλο DM_STD· το EFT_BIN διατηρείται ως αναφορά ελέγχου.

• DM_RAZOR_SCAT (διασπορά c–M) — εισάγει την παράμετρο διασποράς συγκέντρωσης από άλω σε άλω σ_logc, για να ελέγξει αν μια σταθερή c(M) υποεκτιμά συστηματικά την εξηγητική ισχύ της DM·
• DM_RAZOR_AC (Αδιαβατική Συστολή) — χρησιμοποιεί μία παράμετρο α_AC για συνεχή παρεμβολή μεταξύ «χωρίς συστολή» και «τυπικής συστολής», αποτυπώνοντας με ελάχιστο κόστος την τάση των βαρυονίων να συστέλλουν την εσωτερική άλω·
• DM_RAZOR_FB (Ανάδραση/πυρήνας) — χρησιμοποιεί μια κλίμακα πυρήνα (π.χ. log r_core) για να περιγράψει πώς ο σχηματισμός εσωτερικού πυρήνα καταστέλλει τις καμπύλες περιστροφής, διατηρώντας παράλληλα την προσέγγιση NFW σε κλίμακες ασθενούς εστίασης.

Το ποσοτικό scoreboard P1A παρέχεται στο Παράρτημα B, Πίνακας B1 / Σχ. B1 (αυτόματα παραγόμενο από το Tab_S1_P1A_scoreboard). Στη μετρική κλεισίματος, το DM_RAZOR_FB δίνει μικρή καθαρή βελτίωση (122.21→129.45, +7.25), ενώ οι άλλες ενισχύσεις συνεισφέρουν αμελητέα ή αρνητικά στην ισχύ κλεισίματος. Από την πλευρά της κοινής προσαρμογής, η προσθήκη ιεραρχικού prior διασποράς c–M (DM_HIER_CMSCAT) ή του συνδυασμένου μοντέλου (DM_STD) μπορεί να βελτιώσει ουσιαστικά το κοινό logL, αλλά δεν βελτιώνει την ισχύ κλεισίματος, υποδηλώνοντας ότι κυρίως προσθέτει ευελιξία κοινής προσαρμογής και όχι μεταφερσιμότητα μεταξύ ανιχνευτών. Επομένως, το βασικό συμπέρασμα του κύριου κειμένου πρέπει να διαβαστεί ως εξής: υπό αυστηρούς περιορισμούς κοινής αντιστοίχισης και δοκιμής κλεισίματος, το πλεονέκτημα συνέπειας της EFT μεταξύ δεδομένων δεν προκύπτει από επιλογή «υπερβολικά ασθενούς γραμμής βάσης» στην πλευρά DM. Το πακέτο έκδοσης P1A που αντιστοιχεί στο Παράρτημα B (συμπληρωματικοί πίνακες/σχήματα και full_fit_runpack) θα συμπεριληφθεί ως πρόσθετα αρχεία υπό το ίδιο Zenodo Concept DOI με το full_fit_runpack του άρθρου: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286.

6 Ευρωστία και πειράματα ελέγχου

6.1 Σάρωση σ_int (Run-5)

Σαρώνουμε συστηματικά την εσωτερική διασπορά RC σ_int και επαναλαμβάνουμε την κοινή inference σε κάθε σ_int, υπολογίζοντας το ΔlogL_total σε σχέση με το DM_RAZOR. Οι ελάχιστες/μέγιστες τιμές ΔlogL_total για κάθε μοντέλο στο εύρος σάρωσης αναφέρονται στον Πίνακα S1b.

Σχ. R2 | Εύρος του ΔlogL_total στη σάρωση σ_int (όσο υψηλότερο τόσο καλύτερο).

6.2 Σάρωση R_min (Run-6)

Για να ελέγξουμε την επίδραση συστηματικών στα δεδομένα της κεντρικής περιοχής (όπως μη κυκλική κίνηση, ανάλυση και ανεπαρκής βαρυονική μοντελοποίηση), εφαρμόζουμε αποκοπές κατωφλίου R_min στα RC και επαναλαμβάνουμε την κοινή inference. Το πλεονέκτημα της οικογένειας EFT παραμένει θετικό και σταθερό σε κλίμακα στη σάρωση R_min.

Σχ. R3 | Εύρος του ΔlogL_total στη σάρωση R_min (όσο υψηλότερο τόσο καλύτερο).

6.3 Σάρωση cov-shrink (Run-7)

Για να ελέγξουμε την αβεβαιότητα στη συνδιακύμανση GGL, εφαρμόζουμε shrinkage στον πίνακα συνδιακύμανσης κάθε bin μάζας: C_α=(1−α)C+α·diag(C), και σαρώνουμε το α. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι το πλεονέκτημα της οικογένειας EFT δεν είναι ευαίσθητο σε αυτόν τον χειρισμό.

Σχ. R4 | Εύρος του ΔlogL_total στη σάρωση cov-shrink (όσο υψηλότερο τόσο καλύτερο).

6.4 Κλίμακα ablation (Run-8)

Μέσα στο EFT_BIN πραγματοποιούμε εμφωλευμένες ablations: από ένα ελάχιστο μοντέλο (χωρίς ελεύθερες παραμέτρους), σε εκδοχές που διατηρούν μόνο μικρό αριθμό βαθμών ελευθερίας, και τελικά στο πλήρες μοντέλο 20-bin amplitude + global scale. Τα AICc/BIC δείχνουν ότι το πλήρες μοντέλο EFT_BIN απαιτείται ισχυρά από τα δεδομένα.

Σχ. R5 | Κλίμακα ablation του EFT_BIN (AICc· όσο χαμηλότερο τόσο καλύτερο).

6.5 Πρόβλεψη holdout (Run-9)

Εκτελούμε επιπλέον δοκιμή leave-one-bin-out (LOO): από τα 4 bins μάζας GGL, κάθε φορά κρατείται εκτός ένα bin· η inference επαναλαμβάνεται με τα υπόλοιπα bins (και όλα τα RC), και στη συνέχεια το test log-likelihood αξιολογείται στο κρατημένο bin. Οι συνοπτικές μετρικές δίνονται στον συμπληρωματικό πίνακα Tab_R3_leave_one_bin_out (προϊόν Run-9· τα πρότυπα διαδρομών αρχείων παρατίθενται στη λίστα βασικών προϊόντων της Ενότητας 8.2). Η οικογένεια EFT παραμένει καθαρά ανώτερη από το DM_RAZOR ακόμη και στη χειρότερη περίπτωση holdout.

Σχ. R6 | LOO: κατανομή log-likelihood για το κρατημένο bin (από προϊόντα Run-9).

6.6 Αρνητικός έλεγχος: RC-bin Shuffle (Run-10)

Το Run-10 ομαδοποιεί τυχαία τα 20 RC bins σε 4×5 και επανυπολογίζει το κλείσιμο διατηρώντας αμετάβλητο το posterior RC-only. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι, σε σύγκριση με την αρχική αντιστοίχιση, το shuffling μειώνει σημαντικά τόσο το μέσο logL_true κλεισίματος όσο και το ΔlogL_closure (βλ. Πίνακα S1b και Σχ. R1), υποστηρίζοντας περαιτέρω την ερμηνευσιμότητα του σήματος κλεισίματος.

Σχ. R7 | Αρνητικός έλεγχος: η αντιστοίχιση shuffle προκαλεί σαφή πτώση στο μέσο logL_true κλεισίματος (από προϊόντα Run-10).

7 Ιχνηλασιμότητα και έλεγχος συνέπειας (Provenance)

Όλες οι αριθμητικές τιμές που παρατίθενται στο άρθρο μπορούν να ιχνηλατηθούν στοιχείο προς στοιχείο στους αυστηρούς συνοπτικούς πίνακες και στα αρχεία ελέγχου του αρχείου έκδοσης. Για να παραμείνει το κύριο κείμενο πιο ευανάγνωστο, η πλήρης αλυσίδα provenance (λίστα tags, πίνακες audit, λίστα checksums και μέθοδος επαλήθευσης) μεταφέρθηκε στο Παράρτημα A.

8 Αναπαραγωγιμότητα και αρχείο Zenodo

Δήλωση διαθεσιμότητας δεδομένων και κώδικα: τα δεδομένα καμπυλών περιστροφής SPARC και τα δεδομένα ασθενούς εστίασης KiDS-1000 που χρησιμοποιούνται στο άρθρο είναι δημόσια σύνολα δεδομένων. Η έκθεση επιπέδου δημοσίευσης έχει αρχειοθετηθεί στο Zenodo (Concept DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334), και το πλήρες πακέτο αναπαραγωγής έχει αρχειοθετηθεί στο Zenodo (Concept DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286). Αναλυτικά βήματα εκτέλεσης, περιβάλλον εξαρτήσεων, απογραφή αρχείου και πληροφορίες επαλήθευσης hash παρέχονται στο Παράρτημα A· ο σχεδιασμός, τα run tags και τα outputs της δοκιμής πίεσης τυποποίησης γραμμής βάσης DM (P1A) παρέχονται στο Παράρτημα B.

Υπό το ίδιο Concept DOI πλήρους πακέτου αναπαραγωγής (https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286), παρέχουμε δύο αναπαραγώγιμα σημεία εισόδου ανά περίπτωση χρήσης: • P1 (κύριο κείμενο) full_fit_runpack: αναπαράγει τις αναλύσεις RC-only / closure / joint και τις σαρώσεις ευρωστίας για EFT vs DM_RAZOR, και δημιουργεί τα στοιχεία του κύριου κειμένου, συμπεριλαμβανομένων των Πινάκων S1a/S1b και των Σχ. S3/S4· • P1A (Παράρτημα B) full_fit_runpack: αναπαράγει τη δοκιμή πίεσης τυποποίησης γραμμής βάσης DM (SCAT/AC/FB + hierarchical c–M scatter prior + core1p + lensing m + DM_STD, συμπεριλαμβανομένου του ελέγχου EFT_BIN), και δημιουργεί τον Πίνακα B1 και το Σχ. B1 του Παραρτήματος. Οι συμπληρωματικοί πίνακες/σχήματα και το full_fit_runpack του P1A θα συμπεριληφθούν ως πρόσθετα αρχεία υπό το ίδιο Concept DOI, ώστε να διατηρείται ενιαίο σημείο εισόδου στο αρχείο.

9 Ευχαριστίες και δηλώσεις

9.1 Ευχαριστίες

Ευχαριστούμε τις ομάδες SPARC και KiDS-1000 για την παροχή δημόσιων δεδομένων και τεκμηρίωσης, καθώς και τους συμμετέχοντες στη ροή εργασίας ανακατασκευής και ελέγχου του έργου.

9.2 Συνεισφορές συγγραφέα

Ο Guanglin Tu ήταν υπεύθυνος για τη σύλληψη της ιδέας, τον σχεδιασμό της μελέτης, τη μηχανική υλοποίηση, την επιμέλεια δεδομένων, την τυπική ανάλυση, την υλοποίηση και τον έλεγχο της ροής εργασίας αναπαραγωγιμότητας, καθώς και τη συγγραφή του χειρογράφου.

9.3 Χρηματοδότηση

Αυτοχρηματοδοτήθηκε από τον συγγραφέα Guanglin Tu (χωρίς εξωτερική χρηματοδότηση / χωρίς αριθμό επιχορήγησης).

9.4 Συγκρουόμενα συμφέροντα

Ο συγγραφέας Guanglin Tu συνδέεται με το «EFT Working Group, Shenzhen Energy Filament Science Research Co., Ltd. (Κίνα)»· δεν δηλώνονται άλλα συγκρουόμενα συμφέροντα.

9.5 Συνδρομή AI

Τα OpenAI GPT-5.2 Pro και Gemini 3 Pro χρησιμοποιήθηκαν για γλωσσική λείανση, δομική επιμέλεια και οργάνωση της ροής εργασίας αναπαραγωγιμότητας. Δεν χρησιμοποιήθηκαν για παραγωγή ή τροποποίηση δεδομένων, αποτελεσμάτων, σχημάτων, πινάκων ή κώδικα, ούτε για παραγωγή παραπομπών. Ο συγγραφέας φέρει πλήρη ευθύνη για το περιεχόμενο και την ακρίβεια των παραπομπών ολόκληρου του χειρογράφου.

10 Βιβλιογραφία

• Lelli, F., McGaugh, S. S., & Schombert, J. M. (2016). SPARC: Mass Models for 175 Disk Galaxies with Spitzer Photometry and Accurate Rotation Curves. The Astronomical Journal, 152, 157. DOI: 10.3847/0004-6256/152/6/157.
• Brouwer, M. M., Oman, K. A., Valentijn, E. A., et al. (2021). The weak lensing radial acceleration relation: Constraining modified gravity and cold dark matter theories with KiDS-1000. Astronomy & Astrophysics, 650, A113. DOI: 10.1051/0004-6361/202040108.
• Wright, C. O., & Brainerd, T. G. (2000). Gravitational Lensing by Navarro–Frenk–White Halos. The Astrophysical Journal, 534, 34–40.
• Navarro, J. F., Frenk, C. S., & White, S. D. M. (1997). A Universal Density Profile from Hierarchical Clustering. Astrophysical Journal, 490, 493. DOI: https://doi.org/10.1086/304888
• Dutton, A. A., & Macciò, A. V. (2014). Cold dark matter haloes in the Planck era: evolution of structural parameters for NFW haloes. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 441, 3359–3374. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stu742
• Blumenthal, G. R., Faber, S. M., Flores, R., & Primack, J. R. (1986). Contraction of dark matter galactic halos due to baryonic infall. Astrophysical Journal, 301, 27. DOI: https://doi.org/10.1086/163867
• Di Cintio, A., Brook, C. B., Dutton, A. A., et al. (2014). A mass-dependent density profile for dark matter haloes including the influence of galaxy formation. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 441, 2986–2995. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stu729
• Read, J. I., Agertz, O., & Collins, M. L. M. (2016). Dark matter cores all the way down. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 459, 2573–2590. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stw713
• Θεωρία Νήματος Ενέργειας. Zenodo (αποθετήριο ανοικτής επιστήμης) DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18517411

Παράρτημα A: λεπτομέρειες ιχνηλασιμότητας και αναπαραγωγιμότητας

Το παρόν παράρτημα συνοψίζει πληροφορίες μακροπρόθεσμης αρχειοθέτησης για ιχνηλασιμότητα και αναπαραγωγιμότητα, συμπεριλαμβανομένων run tags, αποτελεσμάτων audit, απογραφών αρχείου και βασικών σημείων επαλήθευσης, ώστε οι αναγνώστες να μπορούν να ελέγξουν και να αναπαραγάγουν την εργασία όταν χρειάζεται.

A.1 Λεπτομέρειες ιχνηλασιμότητας και ελέγχου

Για να διασφαλιστεί η μακροπρόθεσμη ιχνηλασιμότητα, το έργο χρησιμοποιεί χρονοσημασμένα tags για κάθε run και output, και διατηρεί ιστορικά προϊόντα χωρίς να τα αντικαθιστά. Οι βασικές τιμές που παρατίθενται στο χειρόγραφο προέρχονται από την αυστηρή compilation (compile_tag=20260205_035929) και έχουν περάσει τους ακόλουθους ελέγχους συνέπειας:

• Όλοι οι πίνακες σε επίπεδο σταδίου φέρουν run_tag και stage tags· το αυστηρό compilation script επιλέγει «πλήρεις και συνεπείς» κανονικές πηγές πινάκων από το report/tables.

• Οι τιμές στα Tab_Z1_master_summary και Tab_Z2_conclusion_highlights συγκρίνονται στοιχείο προς στοιχείο με τους επιλεγμένους κανονικούς πίνακες.

• Κατά τη δημιουργία PDF, πραγματοποιείται tag audit στα «tags αναφερόμενων πινάκων/σχημάτων» ώστε να διασφαλιστεί ότι δεν αναμειγνύονται παρωχημένα προϊόντα.

Βασικά tags (για εντοπισμό όλων των ενδιάμεσων προϊόντων): run_tag=20260204_122515; closure_tag=20260204_124721; joint_tag=20260204_152714; sigma_sweep_tag=20260204_161852; rmin_sweep_tag=20260204_195247; covshrink_tag=20260204_203219; ablation_tag=20260204_214642; LOO_tag=20260204_224827; negctrl_tag=20260204_234528; strict_compile_tag=20260205_035929; release_tag=20260205_112442.

Αποτέλεσμα ελέγχου συνέπειας: το Tab_AUDIT_checks_strict αναφέρει pass=9, fail=0, skip=0 (βλ. το πακέτο έκδοσης για λεπτομέρειες).

A.2 Βήματα εκτέλεσης αναπαραγωγιμότητας και απογραφή αρχείου

Η μελέτη υιοθετεί σύστημα αναπαραγωγιμότητας που αποτελείται από «έκθεση επιπέδου δημοσίευσης + συμπλήρωμα πινάκων/σχημάτων + πλήρως επανεκτελέσιμο run package». Οι αναγνώστες μπορούν να συμβουλευθούν απευθείας το Tables & Figures Supplement για να επαληθεύσουν όλα τα στοιχεία πινάκων/σχημάτων που παρατίθενται στο άρθρο· για να αναπαραγάγουν τις αριθμητικές τιμές και την αλυσίδα audit από την αρχή, μπορούν να χρησιμοποιήσουν το full_fit_runpack για να κατεβάσουν τα δεδομένα και να επανεκτελέσουν ολόκληρη τη ροή εργασίας. Μετά την ολοκλήρωση, το ενσωματωμένο reference-table comparison script του πακέτου μπορεί να χρησιμοποιηθεί για επαλήθευση της συνέπειας τιμών πινάκων.

A.2.1 Γρήγορη εκκίνηση αναπαραγωγής (RUN_FULL, Windows PowerShell)

Η ενότητα αυτή δίνει συντομότερη διαδρομή αναπαραγωγής (Windows PowerShell). Για γρήγορους ελέγχους, συνιστάται στους αναγνώστες να συμβουλεύονται απευθείας το Tables & Figures Supplement και να επαληθεύουν τους παρατιθέμενους πίνακες και σχήματα στοιχείο προς στοιχείο. Για end-to-end αναπαραγωγή και δημιουργία όλων των πινάκων, σχημάτων και προϊόντων audit, χρησιμοποιήστε το full_fit_runpack: ακολουθήστε το README/ONE_PAGE_REPRO_CHECKLIST του πακέτου για να εκτελέσετε τα verify_checksums.ps1 και RUN_FULL.ps1 (συνιστάται Mode=full).

Είσοδος αρχείου Zenodo (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286.
Main-chain tags για το άρθρο: run_tag=20260204_122515; strict compile_tag=20260205_035929; release_tag=20260205_112442.

A.2.2 Υλικά αρχείου και βασικά σημεία επαλήθευσης (Packages & checks)

Το αρχείο Zenodo παρέχει τρεις συμπληρωματικές κατηγορίες υλικών: (1) έκθεση επιπέδου δημοσίευσης (το παρόν άρθρο, v1.1· συμπεριλαμβανομένου του Παραρτήματος B: P1A δοκιμή πίεσης τυποποίησης γραμμής βάσης DM)· (2) Tables & Figures Supplement (συμπληρωματικοί πίνακες και σχήματα που καλύπτουν όλα τα στοιχεία πινάκων/σχημάτων που παρατίθενται στο άρθρο, χωριστά για P1 και P1A)· και (3) full_fit_runpack (πλήρες πακέτο αναπαραγωγής: κατεβάζει τα δεδομένα από την αρχή και επανεκτελεί ολόκληρη τη ροή εργασίας, χωριστά για P1 και P1A). Τα στοιχεία (1)–(2) υποστηρίζουν γρήγορη ανάγνωση και ανεξάρτητη επαλήθευση· το στοιχείο (3) παρέχει end-to-end πλήρη αναπαραγωγιμότητα.

Σύσταση παραπομπής: όταν παραπέμπετε στο άρθρο ή στα συνοδευτικά υλικά αναπαραγωγιμότητας, παρακαλείστε να παραπέμπετε στο Zenodo Concept DOI (https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334).

Τα βασικά προϊόντα που πρέπει να εμφανίζονται και να είναι συγκρίσιμα μετά την αναπαραγωγή περιλαμβάνουν:

• report/tables/Tab_D_closure_summary__20260204_122515__*.csv (σύνοψη κλεισίματος)
• report/tables/Tab_F_joint_summary__20260204_122515__*.csv (σύνοψη κοινής προσαρμογής)
• report/tables/Tab_G_joint_sigma_sweep__20260204_122515__*.csv (σάρωση σ_int)
• report/tables/Tab_H_joint_rmin_sweep__20260204_122515__*.csv (σάρωση R_min)
• report/tables/Tab_I_joint_covshrink_sweep__20260204_122515__*.csv (σάρωση cov-shrink)
• report/tables/Tab_R2_ablation_ladder__20260204_122515__*.csv (ablation)
• report/tables/Tab_R3_leave_one_bin_out__20260204_122515__*.csv (LOO)
• report/tables/Tab_R4_negctrl_rcbin_shuffle__20260204_122515__*.csv (αρνητικός έλεγχος)
• report/final/Tab_Z1_master_summary__20260204_122515__20260205_035929.csv (αυστηρός master table· αντιστοιχεί στους Πίνακες S1a/S1b και στις τιμές του κύριου κειμένου)
• report/final/P1_RC_GGL_final_bundle__20260204_122515__20260205_035929.pdf (PDF bundle επιπέδου δημοσίευσης· μπορεί να χρησιμοποιηθεί για γρήγορη περιήγηση και παραπομπή)

Παράρτημα B: P1A — δοκιμή πίεσης τυποποίησης γραμμής βάσης DM (DM 7+1 + DM_STD· με έλεγχο EFT)

Το παράρτημα αυτό τεκμηριώνει ένα έργο επέκτασης (P1A) για «δοκιμή πίεσης τυποποίησης γραμμής βάσης DM» που είναι συνεπές με το πρωτόκολλο κλεισίματος του κύριου κειμένου. Ο ρόλος του είναι να αναβαθμίσει την ελάχιστη γραμμή βάσης DM_RAZOR που χρησιμοποιείται στο κύριο κείμενο (NFW + σταθερό c–M, χωρίς διασπορά / χωρίς συστολή / χωρίς πυρήνα) σε ένα σύνολο γραμμών βάσης DM που βρίσκεται πιο κοντά στην αστροφυσική πρακτική και είναι πιο ανθεκτικό σε κοινές κριτικές, χωρίς να εισάγει μεγάλο αριθμό βαθμών ελευθερίας και χωρίς να αλλάζει την κοινή αντιστοίχιση RC-bin→GGL-bin ή το πλαίσιο audit. Το P1A καλύπτει, και αποτελεί υπερσύνολο του, προηγούμενου τριών κλάδων stress test: διατηρεί SCAT/AC/FB προσθέτοντας ιεραρχική διασπορά c–M + prior, μονοπαραμετρικό proxy πυρήνα και lensing-side shear-calibration nuisance m· παρέχει επίσης το συνδυασμένο μοντέλο DM_STD. Το EFT_BIN διατηρείται ως αναφορά ελέγχου.

Συμπληρωματική σημείωση: οι ισχύες κλεισίματος και σχετικές τιμές στο Παράρτημα B (P1A) χρησιμοποιούν μεγαλύτερο Monte Carlo budget (π.χ. ndraw=400, nperm=24) από το γρήγορο budget που χρησιμοποιείται στο κύριο κείμενο για να καλυφθεί ολόκληρη η οικογένεια πυρήνων EFT (π.χ. ndraw=60, nperm=12). Επομένως, οι απόλυτες τιμές μπορεί να εμφανίζουν sampling drift επιπέδου O(10). Ωστόσο, οι συγκρίσεις μοντέλου προς μοντέλο εντός του ίδιου budget/πίνακα είναι δίκαιες, και το πρόσημο και η κλίμακα του πλεονεκτήματος παραμένουν σταθερά μεταξύ budgets.

B.1 Σκοπός και τοποθέτηση (γιατί P1A και γιατί ως παράρτημα)

Το P1A δεν επιχειρεί να εξαντλήσει όλες τις πιθανές επιλογές μοντελοποίησης αλών ΛCDM (όπως μη σφαιρικότητα, περιβαλλοντική εξάρτηση, σύνθετες συνδέσεις γαλαξία–άλω ή υψηλής διαστατικότητας βαρυονική φυσική). Αντίθετα, ακολουθεί την αρχή «χαμηλής διαστατικότητας, ελέγξιμο, αναπαραγώγιμο»: κάθε μονάδα ενίσχυσης εισάγει μόνο ≤1 βασική ενεργό παράμετρο και παραμένει υπό τους τρεις σκληρούς περιορισμούς του άρθρου:
(i) Καθολικό παραμέτρων: κάθε νέα παράμετρος πρέπει να καταγράφεται ρητά και να αναφέρεται μαζί με τα πληροφοριακά κριτήρια (AICc/BIC)·
(ii) Κοινή αντιστοίχιση: εξακολουθεί να χρησιμοποιείται ο ίδιος χάρτης ομαδοποίησης RC-bin→GGL-bin· δεν επιτρέπεται ξεχωριστό «κούρδισμα της αντιστοίχισης» για ένα μόνο σύνολο δεδομένων·
(iii) Δοκιμή κλεισίματος: κάθε ενίσχυση πρέπει να δείχνει πραγματικό κέρδος στην πρόβλεψη μεταφοράς RC→GGL, όχι απλώς καλύτερη προσαρμογή RC-only.

B.2 DM 7+1 + DM_STD: ορισμοί μονάδων, παράμετροι και είσοδος στο κοινό posterior

Ως ανεξάρτητο runpack, το P1A παρέχει 8 workspaces DM (DM 7+1) συν 1 έλεγχο EFT: ξεκινώντας από το DM_RAZOR ως γραμμή βάσης, κατασκευάζει τρεις παλαιότερες μονοπαραμετρικές ενισχύσεις (DM_RAZOR_SCAT / DM_RAZOR_AC / DM_RAZOR_FB), προσθέτει τρεις πιο τυπικές αμυντικές μονάδες (DM_HIER_CMSCAT / DM_CORE1P / DM_RAZOR_M), και στη συνέχεια παρέχει το συνδυασμένο μοντέλο DM_STD. Ο κοινός στόχος αυτών των μονάδων είναι να καλύψουν τις τρεις συχνότερες κριτικές με όσο το δυνατόν μικρότερη αύξηση διαστατικότητας: (a) πώς η διασπορά c–M και τα priors εισέρχονται σε ιεραρχικό μοντέλο· (b) αν το κύριο αποτέλεσμα της βαρυονικής ανάδρασης μπορεί να αποτυπωθεί με μονοπαραμετρικό core proxy· και (c) αν κρίσιμες συστηματικές της πλευράς εστίασης θα μπορούσαν να εκληφθούν λανθασμένα ως φυσικό σήμα.

Σημείωση: τα παραπάνω ονόματα παραμέτρων ακολουθούν τη μηχανική υλοποίηση (π.χ. σ_logc, α_AC, log r_core και m_shear). Το σχεδιαστικό επίκεντρο του P1A είναι να «κάνει τη γραμμή βάσης DM κάπως ισχυρότερη ενώ παραμένει ελέγξιμη», όχι να μετατρέψει την πλευρά DM σε ανεξέλεγκτο υψηλής διαστατικότητας fitter. Ειδικότερα, το DM_HIER_CMSCAT εισάγει ιεραρχικά τη διασπορά c–M: η συγκέντρωση c_i κάθε άλω λαμβάνει λογαριθμοκανονική διασπορά γύρω από c(M_i), περιοριζόμενη από την καθολική σ_logc και το prior c(M)· αυτή η ιεραρχική δομή επηρεάζει το κοινό posterior τόσο των RC όσο και των GGL.

B.3 Στατιστικό πρωτόκολλο και συμβάσεις προϊόντων συνεπείς με το κύριο κείμενο

Το P1A επαναχρησιμοποιεί όλα τα προϊόντα δεδομένων, την κοινή αντιστοίχιση και το πλαίσιο audit από το κύριο κείμενο. Η σειρά εκτέλεσης και οι συμβάσεις προϊόντων παραμένουν συνεπείς:
(1) Run‑1: RC-only inference (outputs posterior_samples.npz και metrics.json)·
(2) Run‑2: δοκιμή κλεισίματος RC→GGL (outputs closure_summary.json και η permuted baseline)·
(3) Run‑3: κοινή προσαρμογή RC+GGL (outputs joint_summary.json).
Όλοι οι παρατιθέμενοι αριθμοί προέρχονται από τον αυτόματα compiled πίνακα (Tab_S1_P1A_scoreboard) και μπορούν να ελεγχθούν μετά την επανεκτέλεση της πλήρους ροής P1A με το reference-table comparison script που είναι ενσωματωμένο στο P1A full_fit_runpack.

B.4 Κύρια αποτελέσματα, σημεία εισόδου πινάκων/σχημάτων και σχέδιο αρχειοθέτησης (ίδιο DOI)

Η ενότητα αυτή δίνει τα βασικά ποσοτικά συμπεράσματα του P1A. Ο Πίνακας B1 συνοψίζει βασικές μετρικές για RC-only, κλείσιμο RC→GGL και κοινή προσαρμογή RC+GGL (οι παρενθέσεις δίνουν διαφορές σε σχέση με τη γραμμή βάσης DM_RAZOR). Η ισχύς κλεισίματος ορίζεται ως ΔlogL_closure ≡ ⟨logL_true⟩ − ⟨logL_perm⟩ (όσο υψηλότερη τόσο καλύτερη). Το Σχ. B1 οπτικοποιεί το ίδιο scoreboard. Τα κύρια σημεία είναι τα εξής:
• Μεταξύ των τριών παλαιών κλάδων, μόνο το DM_RAZOR_FB (feedback/core) δίνει μικρή καθαρή βελτίωση στην ισχύ κλεισίματος: 122.21→129.45 (+7.25)· τα SCAT και AC δεν παρέχουν καθαρή βελτίωση·
• Τα νεοπροστεθέντα DM_HIER_CMSCAT και DM_RAZOR_M έχουν πολύ μικρές επιδράσεις (~0) στην ισχύ κλεισίματος, και το DM_CORE1P επίσης δεν δείχνει σημαντική καθαρή βελτίωση·
• Το συνδυασμένο μοντέλο DM_STD μπορεί να βελτιώσει ουσιαστικά το κοινό logL (πλησιέστερα στο optimum κοινής προσαρμογής), αλλά η ισχύς κλεισίματός του μειώνεται, υποδηλώνοντας ότι το κέρδος του προέρχεται κυρίως από ευελιξία κοινής προσαρμογής και όχι από μεταφερσιμότητα μεταξύ ανιχνευτών·
• Ως έλεγχος, το EFT_BIN εξακολουθεί να διατηρεί σαφές πλεονέκτημα τόσο στην ισχύ κλεισίματος όσο και στην κοινή προσαρμογή. Επομένως, το κύριο συμπέρασμα είναι εύρωστο απέναντι στην εισαγωγή μιας «ισχυρότερης γραμμής βάσης DM + lensing nuisance».

Για άμεση σύγκριση με τα αποτελέσματα του κύριου κειμένου, οι Πίνακες S1a–S1b συνοψίζουν την αυστηρή σύγκριση μεταξύ της οικογένειας EFT και του DM_RAZOR: τα μοντέλα EFT βελτιώνουν την κοινή προσαρμογή κατά ΔlogL_total≈1155–1337 σε σχέση με το DM_RAZOR και φτάνουν ΔlogL_closure=172–281 στη δοκιμή κλεισίματος. Το P1A δημιουργεί μόνο έναν «σκληρότερο έλεγχο» στην πλευρά DM· σκοπός του είναι να μειώσει ανησυχίες όπως «strawman baseline» ή «systematics-as-physics», όχι να αντικαταστήσει την κύρια σύγκριση.

Πίνακας B1 | P1A scoreboard (όσο υψηλότερο τόσο καλύτερο· οι παρενθέσεις δείχνουν διαφορές σε σχέση με τη γραμμή βάσης DM_RAZOR).

Σχ. B1 | P1A scoreboard: closure και κοινό ΔlogL σε σχέση με τη γραμμή βάσης (όσο υψηλότερο τόσο καλύτερο).

Παραδείγματα tags για το ολοκληρωμένο run set που αντιστοιχεί στο παρόν παράρτημα είναι τα εξής (χρησιμοποιούνται για εντοπισμό ενδιάμεσων προϊόντων P1A και πινάκων/σχημάτων):
P1A run_tag = 20260213_151233; P1A closure_tag = 20260213_161731; P1A joint_tag = 20260213_195428.

B.5 Προτεινόμενη παραπομπή (σημείωση παραπομπής παραρτήματος)

Όταν οι αναγνώστες χρειάζεται να παραπέμψουν στη «δοκιμή πίεσης τυποποίησης γραμμής βάσης DM» επιπλέον των κύριων συμπερασμάτων του άρθρου, συνιστάται να παραπέμπουν στο κύριο συμπέρασμα μαζί με την ακόλουθη σημείωση: «Βλ. Παράρτημα B (P1A) για τυποποιημένες δοκιμές πίεσης της γραμμής βάσης DM (legacy SCAT/AC/FB + hierarchical c–M scatter prior + core proxy + lensing shear-calibration nuisance), υπό το ίδιο πρωτόκολλο κλεισίματος.»