6.6 Κβαντική σήραγγα

Αρχική ／ Κεφάλαιο 6: Κβαντικός τομέας (V5.05)

I. Φαινόμενα και οι διαισθητικές απορίες

• Αποδιέγερση άλφα: ορισμένοι πυρήνες εκπέμπουν αυθόρμητα σωματίδιο άλφα. Με κλασική σκέψη, το εξωτερικό «τείχος δυναμικού» είναι πολύ ψηλό για να το υπερβεί το σωματίδιο, κι όμως διαφυγές συμβαίνουν.
• Μικροσκοπία σάρωσης σήραγγας: όταν μια εξαιρετικά αιχμηρή μεταλλική άκρη πλησιάζει το δείγμα με νανομετρικό κενό, το ρεύμα μειώνεται σχεδόν εκθετικά όσο αυξάνει το κενό, αλλά δεν μηδενίζεται.
• Σήραγγα Josephson: δύο υπεραγωγοί, χωρισμένοι από πολύ λεπτό μονωτή, φέρουν συνεχές ρεύμα σε μηδενική τάση· με απειροελάχιστη συνεχή τάση εμφανίζεται εναλλασσόμενο ρεύμα με ακριβή συχνότητα.
• Δίοδοι συντονισμένης σήραγγας και διπλό φράγμα: η καμπύλη ρεύματος–τάσης δείχνει οξείες κορυφές και αρνητική διαφορική αντίσταση, υποδηλώνοντας «ευνοϊκή διέλευση» σε συγκεκριμένες ενέργειες.
• Εκπομπή πεδίου (ψυχρή εκπομπή): ισχυρό ηλεκτρικό πεδίο «λεπτύνει και χαμηλώνει» το επιφανειακό φράγμα, ώστε ηλεκτρόνια να διαφεύγουν «μέσα από το κενό».
• Οπτικό ανάλογο: στη ματαιωμένη ολική εσωτερική ανάκλαση, δύο πρίσματα σε σχεδόν επαφή επιτρέπουν σε ασθενή δέσμη να περάσει από «απαγορευμένη» ζώνη.

Βασικά ερωτήματα:

• Πώς περνά ένα σωματίδιο με ανεπαρκή ενέργεια το «τείχος»;
• Γιατί η διέλευση είναι σχεδόν εκθετικά ευαίσθητη σε πάχος και ύψος του φράγματος;
• Ποιος είναι ο πραγματικός «χρόνος σήραγγας»; Δείχνει υπέρβαση της ταχύτητας του φωτός; Μετρήσεις καθυστέρησης φάσης ή ομάδας συχνά εμφανίζουν κορεσμό (φαινόμενο Hartman), που εύκολα παρερμηνεύεται ως υπερφωτισμός.
• Γιατί η προσθήκη στρώσεων καμιά φορά διευκολύνει τη διέλευση σε στενό ενεργειακό παράθυρο;

II. Ερμηνεία από τη Θεωρία Νημάτων Ενέργειας (EFT): το «τείχος» είναι μια αναπνέουσα ταινία τανυστή, όχι άκαμπτη πλάκα

(Ίδια αρχή με το §4.7 «Πόροι μαύρης τρύπας»: ένα ισχυρό τανυστικό όριο δεν είναι μόνιμα αεροστεγές.)

1. Η πραγματική όψη του φράγματος: δυναμική, τραχιά, ταινιοειδής
   Στην εικόνα «θάλασσα–νήματα», το «φράγμα» δεν είναι γεωμετρικά λεία και άκαμπτη τοιχοποιία. Είναι ζώνη αυξημένης τανυστικής ισχύος που δυσχεραίνει τη μεταφορά και αναδιαμορφώνεται συνεχώς από μικρο-διαδικασίες:

• εξαγωγή και επανατοποθέτηση νημάτων ανάμεσα σε «θάλασσα» και «νήματα»,
• μικρο-επανασυνδέσεις που για λίγο ξαναγράφουν και κλείνουν τη συνδεσιμότητα,
• αδιάκοποι «κρούσεις» στο όριο από γέννηση και διάσπαση ασταθών σωματιδίων,
• τοπικές διακυμάνσεις τανυστή λόγω εξωτερικών πεδίων και προσμίξεων.
  Από κοντά, η ταινία μοιάζει με «αναπνέουσα κηρήθρα»: ως επί το πλείστον υψηλή εμπέδηση, αλλά κατά διαστήματα εμφανίζονται βραχύβιοι μικρο-πόροι χαμηλής εμπέδησης.

2. Στιγμιαίοι μικρο-πόροι: τα πραγματικά κανάλια διέλευσης
   Η «σήραγγα» συμβαίνει όταν, καθώς το σωματίδιο πλησιάζει την ταινία, ανοίγει κατά μήκος της πορείας του πόρος αρκετά βαθύς και επαρκώς διασυνδεδεμένος. Τέσσερις παράμετροι είναι κρίσιμες:

• ρυθμός ανοίγματος: συχνότητα εμφάνισης πόρων ανά μονάδα επιφάνειας και χρόνου,
• διάρκεια ζωής πόρου: πόσο διαρκεί η ανοικτή κατάσταση,
• γωνιακό εύρος/κατευθυντικότητα: ποιες διευθύνσεις αποδέχεται το κανάλι,
• διαμήκης διασύνδεση: αν οι πόροι διαπερνούν σε σειρά όλο το πάχος της ταινίας.
  Η επιτυχία απαιτεί ταυτόχρονη ικανοποίηση και των τεσσάρων. Οι περισσότερες απόπειρες αποτυγχάνουν· λίγες πετυχαίνουν—η πιθανότητα δεν είναι μηδενική.

3. Γιατί προκύπτει σχεδόν εκθετική ευαισθησία

• Η αύξηση πάχους απαιτεί πολλοί μικρο-πόροι να ευθυγραμμιστούν «σε σειρά» καθ’ όλο το βάθος. Κάθε επιπλέον στρώση πολλαπλασιάζει την πιθανότητα με παράγοντα < 1—έτσι προκύπτει σχεδόν εκθετική μείωση της διαπερατότητας.
• Η αύξηση «ύψους» τανυστή κάνει τους πόρους σπανιότερους, βραχύτερης ζωής και στενότερης κατεύθυνσης—ο αποτελεσματικός ρυθμός ανοίγματος πέφτει.

4. Συντονισμένη σήραγγα: «προσωρινός οδηγός κύματος» ραμμένος από πόρους
   Πολυστρωματικές δομές μπορούν να σχηματίσουν κοιλότητα παραμονής με κατάλληλη φάση, που δρα ως προσωρινός οδηγός κύματος χαμηλής εμπέδησης μέσα στην ταινία:

• το σωματίδιο «φιλοξενείται» για λίγο στην κοιλότητα,
• αναμένει να ανοίξει η επόμενη αλυσίδα πόρων προς την κατάλληλη διεύθυνση,
• η συνολική συνδεσιμότητα εκτινάσσεται σε στενό ενεργειακό παράθυρο.
  Αυτό εξηγεί τις οξείες κορυφές σε διόδους συντονισμένης σήραγγας και, κατ’ αναλογία, γιατί το κλείδωμα φάσης εκατέρωθεν υπεραγωγών ευνοεί συνεκτική διέλευση στο φαινόμενο Josephson.

5. Χρόνος σήραγγας σε δύο μέρη: «αναμονή στην πύλη» και «ταχύ πέρασμα στο κανάλι»

• χρόνος αναμονής: η καθυστέρηση έως ότου εμφανιστεί στην πλευρά πρόσπτωσης ευθυγραμμισμένη αλυσίδα πόρων· κυριαρχεί στα στατιστικά,
• χρόνος εντός καναλιού: όταν υπάρξει διασύνδεση, το σωματίδιο διατρέχει τον διάδρομο χαμηλής εμπέδησης με την τοπική, τανυστικά οριζόμενη οριακή ταχύτητα· το τμήμα αυτό είναι συνήθως σύντομο.
  Με μεγαλύτερο πάχος, ο χρόνος αναμονής αυξάνει, ενώ ο χρόνος στο κανάλι δεν κλιμακώνεται γραμμικά με το γεωμετρικό πάχος. Πολλές μετρήσεις λοιπόν καταγράφουν κορεσμένη καθυστέρηση ομάδας—όχι υπερφωτισμό, αλλά τον συνδυασμό «πολλή ουρά, γρήγορο πέρασμα».

6. Ενέργεια και αρχή διατήρησης: δεν υπάρχει «δωρεάν γεύμα»
   Μετά τη διέλευση, ο ενεργειακός ισολογισμός του σωματιδίου προκύπτει από το αρχικό απόθεμα, την ανατροφοδότηση του τανυστικού πεδίου στο κανάλι και μικροσκοπικές ανταλλαγές με το περιβάλλον. Το «ανεπαρκής ενέργεια αλλά πέρασε» δεν είναι μαγεία· δείχνει ότι το τείχος δεν είναι στατικό: σε μικροκλίμακα ανοίγει κατά διαστήματα διαδρόμους που επιτρέπουν σπάνια συμβάντα να περάσουν από οδό χαμηλής εμπέδησης χωρίς «ανάβαση» σε άκαμπτη κορυφή.

III. Από την ερμηνεία στις διατάξεις και στα πειραματικά πλαίσια

• Αποδιέγερση άλφα: εσωτερικό «σύμπλεγμα άλφα» κρούει επανειλημμένα στο όριο· εκπομπή συμβαίνει όταν «αλυσίδα μικρο-πόρων» στην εξωτερική πλευρά ευθυγραμμιστεί στιγμιαία. Το υψηλό και παχύ πυρηνικό φράγμα καθιστά τον χρόνο ημιζωής εξαιρετικά ευαίσθητο στη δομή.
• Μικροσκοπία σάρωσης σήραγγας: το κενό ανάμεσα σε άκρη και δείγμα είναι λεπτή ταινία· το μετρούμενο ρεύμα ανιχνεύει τον ρυθμό σχηματισμού «κρίσιμης αλυσίδας πόρων» που γεφυρώνει το κενό. Κάθε επιπλέον ångström ισοδυναμεί με πρόσθετη λεπίδα παραθύρου—εξ ου και η εκθετική μείωση.
• Josephson: το κλείδωμα φάσης στα δύο άκρα των υπεραγωγών σταθεροποιεί την «κοιλότητα οδηγού κύματος», αυξάνει τη μόνιμη συνδεσιμότητα και διατηρεί ρεύμα σε μηδενική τάση· με μικρή συνεχή τάση η φάση «μετακινείται» και προκύπτει συχνότητα εναλλασσομένου.
• Εκπομπή πεδίου: ισχυρό εξωτερικό πεδίο λεπταίνει και χαμηλώνει την επιφανειακή ταινία, αυξάνει άνοιγμα πόρων και συνδεσιμότητα, ώστε ηλεκτρόνια να διαφεύγουν στο ελεύθερο χώρο.
• Ματαιωμένη ολική εσωτερική ανάκλαση: «χειραψίες» κοντινού πεδίου στο νανομετρικό κενό ανάμεσα σε δύο πρίσματα δημιουργούν βραχείας εμβέλειας συνδεσιμότητα, επιτρέποντας στο φως να διαβεί μια κλασικά «απαγορευμένη» ζώνη—άλλη μια εικόνα προσωρινού διαδρόμου.

IV. Συνοψίζοντας σε τέσσερις γραμμές

• Η σήραγγα δεν είναι διάτρηση τέλειου τοίχου, αλλά αξιοποίηση στιγμιαίας αλυσίδας μικρο-πόρων σε δυναμική ταινία τανυστή.
• Η εκθετική ευαισθησία σε πάχος και ύψος προκύπτει από πιθανότητες σε σειρά· ο συντονισμός σχηματίζει προσωρινό τμήμα οδηγού που ενισχύει τη συνδεσιμότητα σε στενό παράθυρο.
• Ο «χρόνος σήραγγας» διαχωρίζεται σε αναμονή και διέλευση: ο κορεσμένος χρόνος καθυστέρησης αντικατοπτρίζει στατιστική αναμονής, όχι υπέρβαση τοπικών ορίων διάδοσης.
• Η ενέργεια διατηρείται: το «λίγη ενέργεια αλλά πέρασε» οφείλεται στο ότι το τείχος «αναπνέει» σε μικροκλίμακα, όχι σε κάποιο τέχνασμα.